MoseGrafer

 Ämnesområde/tema

   Grafisk åskådning av olika samband inom matematik- och fysikundervisningen.

 Målsättning

 - Att förbättra högstadieelevers förmåga att rita, hantera och tolka grafer
    samt att öka elevernas förståelse för funktionsbegreppet.
 - Att ge eleverna enkla men effektiva verktyg att lösa praktiska problem. 

 Verktyg (dataprogram)

      Graflaboratoriet, som är gjort i kalkylprogrammet Excel, är mycket enkelt att använda och koordinatsystemen
      är stora och tydliga. Genom att klicka på knappen "GraflabNet" ovan kan du starta och använda nätversionen 
      av Graflaboratoriet.
 
      Med Graflaboratoriets hjälp kan man     

    a) upptäcka och studera sambandet mellan en linjes ekvation och dess graf 

        Eleverna kan ändra värdet på riktningskoefficienten k (både i decimalform och bråkform) och konstanttermen b
        i linjens ekvation y = kx + b och direkt se hur grafens utseende ändras. 

    b) upptäcka och studera sambandet mellan en andragradsfunktion och parabelns utseende

        Eleverna kan ändra värdet på andragradstermens och förstagradstermens koefficient samt
        konstanttermen och direkt se hur parabelns utseende förändras.

    c) studera tre valfria funktioners grafer samtidigt i ett koordinatsystem

        Genom att mata in t.ex. tre andragradsfunktioner kan eleverna upptäcka parabelns egenskaper.

    d) lösa ekvationssystem grafiskt

        Skärningspunkter mellan grafer kan enkelt och noggrant utforskas tack vare programmets zoomningsverktyg. 

    e) lösa praktiska extremvärdesproblem genom att bilda ett funktionsuttryck
        och därefter avläsa maximum eller minimum ur grafen

         Nu kan högstadieelever snabbt lösa enkla extremvärdesproblem grafiskt. Det är enkelt att
         zooma in och avläsa maximum respektive minimum. Definitionsmängd och värdemängd kan anpassas efter behov.
         Dessutom finns det diagramverktyg med vars hjälp man åstadkommer rubriker på diagram och koordinataxlar.
         Givetvis kan utskrifter av diagrammen tas.

      Spara och låna är också gjort i Excel. Genom att klicka på knappen "SparlanNet" ovan kan du starta 
   och använda nätversionen av Spara och låna. 

      Programmet används bl.a. för att

     a) studera begreppet "ränta på ränta"

         Genom att välja startkapital och räntesats kan eleverna grafiskt följa med hur kapitalet växer med tiden.     

         Genom att välja lånekapital, räntesats, lånetid och antal betalningsperioder per år kan eleverna studera 
         hur räntedelen och amorteringsdelen av en månatlig annuitet förändras med tiden vid ett annuitetslån.

      Även Fordon i rörelse är gjort i Excel. Genom att klicka på knappen "RorelseNet" ovan kan du starta 
   och använda nätversionen av Fordon i rörelse. 

      Programmet består av följande delar:

     a) likformigt accelererad rörelse

         Genom att variera utgångshastighet och acceleration kan eleverna studera hur hastigheten och sträckan
         ändras med tiden.

         Genom att variera värdena på utgångshastighet, retardation och reaktionstid kan eleverna studera hur
         lång rektionssträckan och bromssträckan blir.

         Här kan eleverna öva sig i att beräkna hastigheter, accelerationer och sträckor i olika typer av
         rörelsediagram (12 stycken st-, vt- eller at-diagram).       

         Tillbaka till Internetguiden i Matematik

         Kommentarer, tips eller frågor kan riktas till  anders.hollfast@narpes.fi